Kako se računa postotak?

Svi se sjećamo školskih dana kada su nam postoci bili nerazumljiv matematički problem.

Nije tajna da nisu svi voljeli ili razumjeli ovaj koncept, ali bez obzira na to morate znati da razumijevanje postotaka može značajno unaprijediti vaše svakodnevno matematičko razmišljanje.

Ključne informacija o tome kako se računa postotak:

• Postotak predstavlja udio nekog broja u odnosu na 100, omogućavajući nam da izrazimo relativne veličine ili promjene u obliku razlomka čiji je nazivnik uvijek 100.
• Izračunavanje postotka zahtijeva formulu Postotak = (Dio / Ukupno) × 100, gdje “Dio” predstavlja količinu ili vrijednost koju želimo izraziti kao postotak od “Ukupnog” iznosa ili vrijednosti.
• Za izračunavanje promjene u postocima koristimo formulu [(Novi broj – Stari broj) / Stari broj] × 100, što nam omogućava da odredimo postotak povećanja ili smanjenja između dvije vrijednosti.

Neovisno je li vas postotak zbunjivao u školskim klupama ili jednostavno želite osvježiti svoje znanje, informacije iz ovog članka će vam pružiti jednostavne smjernice i primjere kako biste mogli samostalno izračunati postotak.

U članku ćemo istražiti pristupe izračunavanju postotaka i pokazati kako ti koncepti igraju važnu ulogu u stvarnom svijetu, izvan školskih klupa.

Što je zapravo postotak?

Kako bismo znali izračunati postotak, dobro je znati što on uopće predstavlja.

Postotak (po sto, sto po sto) je zapravo razlomak, točnije to je udio nekog broja u drugome. Drugim riječima, postotci su razlomci gdje je nazivnik uvijek broj 100 koji se uzima kao cjelina.

Primjerice, ako kažemo da je nešto 20%, to bi značilo da je to 20 dijelova od 100, odnosno jednostavnije 20÷100. Postotak se označava simbolom “%”.

Kako možemo izračunati postotak?

1. Potrebne informacije

Kako bismo jednostavno izračunali određeni postotak, moramo imati sve potrebne informacije.

Najprije je potrebno identificirati koji dio želite izraziti kao postotak (to ćemo označiti s “Dio”). Dio” u izračunavanju postotka predstavlja količinu ili vrijednost koju želite izraziti kao postotak u odnosu na neku ukupnu količinu ili vrijednost.

Drugim riječima, to je količina ili vrijednost koja je samo jedan segment ili komad od cjeline, npr. u slučaju da želite izračunati koliko iznosi 20% popusta od haljine kojoj je redovna cijena 40 eura.

Kada imate broj koji predstavlja “Dio”, također je potrebno identificirati ukupnu vrijednost ili količinu (to ćemo označiti s “Ukupno”).

U ovom slučaju “Ukupno” je cijena haljine, odnosno tih 40 eura.

2. Postavljanje podataka u formulu:

Kada imamo određene brojeve, važno je postaviti dobivene vrijednosti u formulu za postotak koja glasi ovako: Postotak = (Ukupno÷Dio)×100.

3. Dobivanje rezultata:

Nakon što smo ubacili određene brojeve u formulu, dobiveni rezultat izračunavanja predstavlja postotak koji smo tražili.

Tako, u ovom slučaju, 20% od ukupnog iznosa haljine je 8, što bi značilo da je cijena haljine s popustom sada 32 eura.

Problemi s postocima

Iako je postupak izračunavanja postotaka zaista jednostavan, tijekom njega ćete zasigurno naići na nekoliko problema.

Neki od njih su prikazani u nastavku, a objašnjeno je i kako ih riješiti.

Kako pronaći drugi broj?

Pretpostavimo da trebamo pronaći 15% od 80. Postupak rješavanja je zapravo vrlo jednostavan.

Prvo, pretvorimo 15% u decimalni oblik, što je 0.15. Zatim pomnožimo ovu decimalu s brojem 80: 0.15×80=12. Dakle, u ovom slučaju 15% od 80 iznosi 12.

Kako pronaći prvi broj?

Sada razmotrimo situaciju suprotnu prvom problemu. Recimo, znamo li od kojeg broja broj 8 predstavlja 20%?

Postupak izračunavanja je jednostavan – u tom slučaju podijelimo 8 s decimalnim ekvivalentom postotka: =40. Dakle, broj 8 je 20% od broja 40.

Kako pronaći postotak?

Ovo je situacija koja se često pojavljuje. Zamislimo da sada želimo saznati koji postotak broj 12 čini od ukupnog broja 80.

Kao što smo već naučili, obavljamo jednostavan postupak podjele: 12÷80 =0.15=15%. Dakle, 12 predstavlja 15% od 80.

Izračunavanje promjene

Kako bismo izračunali postotak promjene između stare i nove vrijednosti, dovoljno je slijediti sljedeće korake:

1. Najprije oduzmite staru vrijednost od nove vrijednosti.
2. Podijelite taj rezultat s apsolutnom vrijednošću stare vrijednosti.
3. Pomnožite rezultat sa 100 kako biste dobili postotak.

Važno je imati na umu da za izračunavanje postotka povećanja koristimo sljedeću formulu:

• [(Novi broj – Stari broj)/Stari broj] x 100.

S druge strane, za izračunavanje postotka smanjenja koristimo formulu:

• [(Stari broj – Novi broj)/Stari broj] x 100.

Za jednostavnije razumijevanje donosimo primjer:

Razmotrimo situaciju u kojoj je cijena određene torbe bila 100 eura prošle godine, a sada je porasla na 130 eura.

Kako bismo odredili postotak povećanja cijene u odnosu na prošlu godinu, koristimo sljedeće korake:

1. Oduzmemo staru cijenu od nove: 130-100=30.
2. Podijelimo taj rezultat sa starom cijenom: 30÷100≈0.3.
3. Pomnožimo dobiveni broj sa 100 kako bismo dobili postotak: 0.3×100≈30%.

U ovom je slučaju cijena torbe porasla za 30% u odnosu na prošlu godinu.

Primjer obrnute situacije:

U obratnoj situaciji torba je prvotno koštala 800 eura, ali sada joj je cijena snižena na 600 eura.

Kako bismo mogli odrediti postotak smanjenja cijene u odnosu na prethodnu godinu, trebat ćemo primijeniti sljedeće korake:

1. Oduzmemo novu cijenu od stare: 800-600=200.
2. Podijelimo taj rezultat s početnom cijenom: 200÷800=0.25.
3. Pomnožimo dobiveni broj sa 100 kako bismo dobili postotak: 0.25×100=25%.

To znači da je cijena torbe snižena za 25% u odnosu na prethodnu godinu.

Kako možemo izračunati udio u cjelini?

Ako želimo odrediti postotak jedne kategorije u odnosu na ukupan broj, potrebno je podijeliti broj predstavljene kategorije s ukupnim zbrojem ta dva broja.

Jednostavnije rečeno, ako imamo 8 plavih i 12 crvenih kugli, pretpostavimo da želimo saznati koliki je postotak plavih kugli u ukupnome broju svih kugli.

ada možemo koristiti sljedeću formulu:

8÷8+12=0.4=40%.

Na ovaj ćemo način lako izračunati da postotak plavih kugli iznosi 40% ukupnog broja svih kugli.

Postoji i drugi način izračunavanja postotka?

Dobro je znati da postoji i alternativan način računanja postotaka koji mnogima djeluje jednostavnije i intuitivnije, a samim time i omogućuje brže izračunavanje postotaka.

Kao primjer uzimamo neki veći broj, recimo 1500. Ako u tom slučaju trebamo izračunati 18% od navedenog broja, možemo koristiti sljedeći pristup.

Počnemo sa 100%, što je u ovom slučaju 1500. Drugim riječima, 1500 = 100%. Sada je lako izračunati 10%, pomaknuvši decimalnu točku jedno mjesto ulijevo, što rezultira s brojem 150 (150.0) = 10%.

Ovaj je pristup zapravo također dosta jednostavan kada se samo malo izvježba. To možemo primijeniti i na bilo koji drugi broj.

Na primjer, 600 = 100%, 60 = 10%. Isto tako, 900 = 100%, 90 = 10%. Tako možemo jednostavno izračunati postotke za različite brojeve.

Isto tako, ako znamo kako izračunati 10%, možemo lako izračunati i 1%. To radimo tako da pomaknemo decimalnu točku dva mjesta ulijevo, ili jednom od 10%.

Dakle, 1500 (1500.0) = 100%, a 15 (15.0) = 1%. Sada smo bez problema sposobni izračunati i 1% od bilo kojeg broja.

Kada jednom naučite koristiti ovaj jednostavni pristup pomoću ove dvije informacije, lako ćete moći izračunati bilo koji postotak.

Primjerice, da bismo izračunali 18% od 1500, možemo razložiti 18% u 10% + 5% + 2%. To rezultira s 150 + (150/2) + (15×2) = 150 + 75 + 30 = 255.

Što smo naučili o postocima i njihovom računanju?

Ovaj matematički koncept je važno razumjeti u svakodnevnim životnim situacijama.

Naučili smo kako izračunati postotke, bilo da se radi o povećanju, smanjenju ili određivanju postotka određene vrijednosti u odnosu na cjelinu.

Različiti pristupi, kao što su korištenje formula ili intuitivnije metode za mentalno izračunavanje omogućuju nam fleksibilnost u rješavanju različitih problema.

Trebamo znati da postoci često igraju ključnu ulogu u financijskim proračunima, trgovini, analizama podataka te donošenju informiranih odluka.

Važno je zapamtiti da je razumijevanje postotaka korisno ne samo u školskom kontekstu, već i u praksi, čime nam pomaže bolje interpretirati i upravljati različitim aspektima života.

Ako ne želite sami računati postotak uvijek to možete učiniti koristeći besplatan Kalkulator za računanje postotka koji je dostupan unutar kategorije Besplatni alati.